syabilla zahwa awalia

 

 

 1.Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 5^x + 1 = 25^3x – 4. Cara menjawab soal ini sebagai berikut: 5^x + 1 = 25^3x – 4 5^x + 1 = 5^2(3x – 4) 5^x + 1 = 5^6x – 8 x + 1 = 6x – 8 atau 6x – x = 1 + 9 5x = 10 x = 10/5 = 2 2. Bentuk sederhana dari (4x3 y-2) (3x2 y-10) adalah … Jawab: (4x3 y-2) (3x2 y-10) = (4 . 3) . (x3 . x2) . (y-2 . y-10) = 12 . x(3 + 2) . y(-2 + -10) = 12 x5 . y-12 3.Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 9 pangkat 2 kali -4 lebih dari 1 per 27 pangkat x2 - 4 Pembuat nol: 3x2 + 4x – 20 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat: 3x2 + 4x – 20 = 0 (3x + 10)(x – 2) = 0 3x + 10 = 0 atau x – 2 = 0 x = –10/3  atau  x = 2 4. Apabila (12)2x+1<(18)5x−4, maka nilai x yang memenuhi adalah . . . . Jawab :  (½) ^2x+1  <  (⅛) ^5x-6  (½) ^2x-1   < ((½) ³) ^(5x-4)  (½) ^2x-1   < (½) ³.(5x-4)  Karena bilangan pokoknya adalah ½ -> (0<a<1)  Maka pertidaksamaan nya menjadi  2x + 1 > 1...

 - Materi persamaan eksponensial Persamaan eksponensial adalah persamaan bentuk eksponensial yang membuat variabel. Variabel tersebut dapat terletak pada eksponen atau bilangan pokoknya. Persamaan eksponensial mempunyai beberapa bentuk persamaan dan penyelesaian. - Contoh soal persamaan eksponensial Soal:  Carilah bentuk sederhana dari  ( a 1 2 b − 3 a − 1 b − 3 2 ) 2 3  adalah … Jawab: Dengan menggunakan sifat-sifat eksponen, maka : - Materi pertidaksamaan eksponensial Pertidaksamaan eksponensial adalah pertidaksamaan yang eksponennya memuat variabel. Penyelesaian pertidaksamaan eksponensial menggunakan sifat kemonotonan grafik fungsi eksponensial. - Contoh soal pertidaksamaan eksponensial Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen berikut : a. 22x+3>8x-5 Penyelesaian : a. 2 2x+3 >8 x-5 ⇔2 2x+3 >8 x-5 ⇔ 2 2x+3 >2 3 (x-5) ⇔ 2x+3 >3x-15 ⇔-x > -18 ⇔x < 18 jadi himpunan penyelesaianya adalah { x | x < 18 }