soal persamaan dan pertidaksamaan nilai eksponensial

 1.Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 5^x + 1 = 25^3x – 4.

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

5^x + 1 = 25^3x – 4

5^x + 1 = 5^2(3x – 4)

5^x + 1 = 5^6x – 8

x + 1 = 6x – 8 atau 6x – x = 1 + 9

5x = 10

x = 10/5 = 2

2. Bentuk sederhana dari (4x3 y-2) (3x2 y-10) adalah …

Jawab:

(4x3 y-2) (3x2 y-10) = (4 . 3) . (x3 . x2) . (y-2 . y-10)

= 12 . x(3 + 2) . y(-2 + -10)

= 12 x5 . y-12

3.Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen

9 pangkat 2 kali -4 lebih dari 1 per 27 pangkat x2 - 4

Pembuat nol: 3x2 + 4x – 20 = 0

Menyelesaikan persamaan kuadrat:

3x2 + 4x – 20 = 0

(3x + 10)(x – 2) = 0

3x + 10 = 0 atau x – 2 = 0

x = –10/3  atau  x = 2

4. Apabila (12)2x+1<(18)5x−4, maka nilai x

yang memenuhi adalah . . . .

Jawab : 

(½) ^2x+1  <  (⅛) ^5x-6 

(½) ^2x-1   < ((½) ³) ^(5x-4) 

(½) ^2x-1   < (½) ³.(5x-4) 

Karena bilangan pokoknya adalah ½ -> (0<a<1) 

Maka pertidaksamaan nya menjadi 

2x + 1 > 15x-12 

13 > 13x 

13x<13 

X < 1

5. Nilai x yang memenuhi persamaan:

  2x²−5x−6=1 adalah . . . .

HP = { -1 , 6 }